【GESP】C++一级练习 luogu-B2074, 计算星期几

GESP一级知识点循环和分支语句练习。又是跟星期有关的计算。题目逻辑不难，但是对数据范围的把握和处理其实有点难度，至少有个小弯子需要处理，不简单。

luogu-B2074

题目要求

题目描述

假设今天是星期日，那么过 $a$ 的 $b$ 次方天之后是星期几？

输入格式

两个正整数 $a, b$，中间用单个空格隔开。$1 \le a \le 100$，$1 \le b \le 10000$。

输出格式

一个字符串，代表过 $a$ 的 $b$ 次方天之后是星期几。

其中，Monday 是星期一，Tuesday 是星期二，Wednesday 是星期三，Thursday 是星期四，Friday 是星期五，Saturday 是星期六，Sunday 是星期日。

样例输入 #1

3 2000

样例输出 #1

Tuesday

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le a \le 100$，$1 \le b \le 10000$。

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题目分析

• 根据题目描述，这是一道计算星期几的问题。我们需要计算过a的b次方天之后是星期几。
• 使用一个循环来计算a的b次方，并将结果模7以确定星期几。
• 根据模7的结果，输出对应的星期几。

重点注意：

• 由于 $a$ 的 $b$ 次方可能非常大，直接对 $a$ 的 $b$ 次方进行取模运算可能会导致结果不准确，因为 $a$ 的 $b$ 次方可能非常大，导致无法存储最后结果
• 为了解决这个问题，我们可以使用取模运算的性质：$(a \cdot b) \% c = ((a \% c) \cdot (b \% c)) \% c$。
• 我们可以在计算 $a$ 的 $b$ 次方时，每次乘法后都对结果进行取模运算，以保证结果的准确性。

示例代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std; // 使用标准命名空间

int main() {
    int n; // 定义一个整数变量n，用于存储输入的整数
    cin >> n; // 从输入流中读取n的值
    int c; // 定义一个整数变量c，用于存储输入的幂次
    cin >> c; // 从输入流中读取c的值
    int mod = n % 7; // 计算n对7的余数，用于确定初始星期几
    int ans = mod; // 初始化答案为mod的值
    for (int i = 1; i < c; i++) { // 循环从1到c-1
        ans %= 7; // 对ans进行取模运算，确保结果在0到6之间
        ans *= mod; // 将ans乘以mod，模拟幂次的计算
    }
    // 根据ans的值输出对应的星期几
    if (ans % 7 == 0) {
        cout << "Sunday";
    }
    if (ans % 7 == 1) {
        cout << "Monday";
    }
    if (ans % 7 == 2) {
        cout << "Tuesday";
    }
    if (ans % 7 == 3) {
        cout << "Wednesday";
    }
    if (ans % 7 == 4) {
        cout << "Thursday";
    }
    if (ans % 7 == 5) {
        cout << "Friday";
    }
    if (ans % 7 == 6) {
        cout << "Saturday";
    }
    return 0; // 返回0，表示程序执行成功
}

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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