【GESP】C++二级练习 luogu-B2053, 求一元二次方程

GESP二级练习，数学函数应用，难度★✮☆☆☆。

luogu-B2053 求一元二次方程

题目要求

题目描述

利用公式 :

\[x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a} , x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

求一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的根，其中 $a$ 不等于 $0$。结果要求精确到小数点后 $5$ 位。

输入格式

输入一行，包含三个浮点数 $a,b,c$（它们之间以一个空格分开），分别表示方程 $ax^2+bx+c=0$ 的系数。

输出格式

输出一行，表示方程的解。

若两个实根相等，则输出形式为：x1=x2=aaaa；

若两个实根不等，在满足根小者在前的原则，则输出形式为：x1=aaaa;x2=bbbb；

若无实根输出 No answer!。

所有输出部分要求精确到小数点后 $5$ 位，数字、符号之间没有空格。

样例输入 #1

-15.97 19.69 12.02

样例输出 #1

x1=-0.44781;x2=1.68075

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题目分析

本题的关键是正确地应用一元二次方程的根公式，并且根据判别式的值来判断方程是否有实根。首先，我们需要读取输入的系数a, b, c，并计算判别式ee = b^2 - 4ac。如果判别式非负，则方程有实根，我们可以计算根号判别式d，并根据公式计算x1和x2。然后，我们需要判断x1和x2是否相等，如果相等，则输出格式为x1=x2=aaaa；否则，我们需要确保根小者在前，输出格式为x1=aaaa;x2=bbbb。最后，如果判别式小于0，则方程无实根，我们输出No answer!。

示例代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;
int main() {
    double a, b, c; // 定义变量a, b, c
    cin >> a >> b >> c; // 读取输入的a, b, c
    double ee = b * b - 4 * a * c; // 计算判别式
    if (ee >= 0) { // 如果判别式非负，则方程有实根
        double d = sqrt(ee); // 计算根号判别式
        double e = d - b; // 计算x1的分子
        double x1 = e / (2 * a); // 计算x1
        double e_x2 = -1 * b - d; // 计算x2的分子
        double x2 = e_x2 / (2 * a); // 计算x2
        if (x1 == x2) { // 如果两个根相等
            printf("x1=x2=%.5f", x1); // 输出格式为x1=x2=aaaa
        } else { // 如果两个根不相等
            if (x1 > x2) { // 如果x1大于x2，则交换它们
                printf("x1=%.5f;x2=%.5f", x2, x1); // 输出格式为x1=aaaa;x2=bbbb
            } else {
                printf("x1=%.5f;x2=%.5f", x1, x2); // 输出格式为x1=aaaa;x2=bbbb
            }
        }
    } else { // 如果判别式小于0，则方程无实根
        cout << "No answer!"; // 输出No answer!
    }

    return 0;
}

---

所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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