【GESP】C++二级练习 luogu-B2085, 第 n 小的质数

GESP二级练习，多层循环分支嵌套练习，难度★✮☆☆☆。

luogu-B2085 第 n 小的质数

题目要求

题目描述

输入一个正整数 $n$，求正整数范围中第 $n$ 小的质数。

输入格式

一个不超过 $30000$ 的正整数 $n$。

输出格式

第 $n$ 小的质数。

样例输入 #1

10

样例输出 #1

29

---

题目分析

首先，我们需要一个变量来存储输入的正整数 $n$，表示我们要找的第 $n$ 小的质数。 然后，我们从2开始，依次判断每个数是否为质数，直到找到第 $n$ 个质数为止。

判断一个数是否为质数，可以通过检查它是否有除1和自身以外的因数来实现。

• 如果一个数有除1和自身以外的因数，那么它就不是质数。
• 如果一个数没有除1和自身以外的因数，那么它就是质数。
• 最后，我们输出找到的第 $n$ 个质数。

示例代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    int n; // 输入的正整数
    cin >> n; // 读取输入的正整数
    for (int i = 2;; i++) { // 从2开始，循环直到找到第n个质数
        bool flag = true; // 初始化标志为真，表示i可能是质数
        if (i == 2) {
            flag = true; // 2是质数
        } else {
            for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) { // 检查i是否有除1和自身以外的因数
                if (i % j == 0) {
                    flag = false; // 如果i有除1和自身以外的因数，则不是质数
                    break; // 跳出循环
                }
            }
        }
        if (flag) { // 如果i是质数
            n--; // 计数减1
            if (n == 0) { // 如果计数为0，则i是第n个质数
                cout << i; // 输出第n个质数
                break; // 跳出循环
            }
        }
    }
    return 0;
}

---

所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

GESP各级别考纲要点、知识拓展和练习题目清单详见C++学习项目主页

“luogu-”系列题目已加入洛谷Java、C++初学团队，作业清单，可在线评测，团队名额有限，欢迎加入。

“bcqm-”系列题目可在编程启蒙题库进行在线评测。