【GESP】C++二级真题 luogu-b3841, [GESP202306 二级] 自幂数判断

GESP二级真题，多重循环应用，难度★✮☆☆☆。

luogu-B3841 [GESP202306 二级] 自幂数判断

题目要求

题目描述

自幂数是指，一个 $N$ 位数，满足各位数字 $N$ 次方之和是本身。例如，$153$ 是 $3$ 位数，其每位数的 $3$ 次方之和，$1^3+5^3+3^3=153$，因此 $153$ 是自幂数；$1634$ 是 $4$ 位数，其每位数的 $4$ 次方之和，$1^4+6^4+3^4+4^4=1634$，因此 $1634$ 是自幂数。现在，输入若干个正整数，请判断它们是否是自幂数。

输入格式

输入第一行是一个正整数 $M$，表示有 $M$ 个待判断的正整数。约定 $1 \le M \le 100$。

从第 $2$ 行开始的 $M$ 行，每行一个待判断的正整数。约定这些正整数均小于 $10^8$。

输出格式

输出 $M$ 行，如果对应的待判断正整数为自幂数，则输出英文大写字母 $\texttt T$，否则输出英文大写字母 $\texttt F$。

提示

不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

样例输入 #1

3
152
111
153

样例输出 #1

F
F
T

样例输入 #2

5
8208
548834
88593477
12345
5432

样例输出 #2

T
T
T
F
F

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题目分析

解题思路

1. 首先读取输入的整数个数 $n$。
2. 使用一个循环来遍历每个输入的整数。
3. 对于每个整数，首先计算其位数 $pows$。
4. 然后计算每个位数的 $pows$ 次方和 $sum$。
5. 如果 $sum$ 等于当前整数，输出 “T”，否则输出 “F”。

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示例代码

#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;
int main() {
    int n; // 输入的整数个数
    cin >> n; // 读取输入的整数个数

    for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历每个输入的整数
        int m; // 当前输入的整数
        cin >> m; // 读取当前输入的整数
        int copy_m = m; // 复制当前输入的整数
        int pows = 0; // 计算当前输入的整数的位数
        while (copy_m != 0) { // 计算位数
            copy_m /= 10;
            pows++;
        }
        int sum = 0; // 计算每个位数的pows次方和
        copy_m = m; // 复制当前输入的整数
        while (copy_m != 0) { // 计算每个位数的pows次方和
            sum += pow(copy_m % 10, pows); // 计算当前位数的pows次方并累加
            copy_m /= 10; // 移除当前位数
        }
        if (sum == m) { // 判断是否为阿姆斯特朗数
            cout << "T" << endl; // 是阿姆斯特朗数输出T
        } else {
            cout << "F" << endl; // 不是阿姆斯特朗数输出F
        }
    }
    return 0;
}

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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