【GESP】C++二级真题 luogu-B4259 [GESP202503 二级] 等差矩阵

GESP二级真题，多层循环练习，难度★✮☆☆☆。

luogu-B4259 [GESP202503 二级] 等差矩阵

题目要求

题目描述

小 A 想构造一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，使得矩阵的每一行与每一列均是等差数列。小 A 发现，在矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列填入整数 $i \times j$，得到的矩阵能满足要求。你能帮小 A 输出这个矩阵吗？

输入格式

一行，两个正整数 $n, m$。

输出格式

共 $n$ 行，每行 $m$ 个由空格分割的整数，表示小 A 需要构造的矩阵。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 4

输出 #1

1 2 3 4
2 4 6 8
3 6 9 12

说明/提示

对于所有测试点，保证 $1\leq n,m \leq 50$。

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题目分析

解题思路

这道题目主要考察多层循环和矩阵的构造。让我们来分析一下解题思路：

1. 理解题目要求
   • 构造一个n行m列的矩阵
   • 矩阵中第i行第j列的元素为i×j
   • 要求每行和每列都是等差数列
2. 分析矩阵特点
   • 每一行是以i为公差的等差数列
   • 每一列是以j为公差的等差数列
   • 第i行的首项是i
   • 第j列的首项是j
3. 实现方案
   • 使用双重循环遍历矩阵
   • 外层循环控制行号i
   • 内层循环控制列号j
   • 每个位置填入i×j
4. 代码实现要点
   • 外层循环：i从1到n
   • 内层循环：j从1到m
   • 每个数字后输出空格
   • 每行末尾换行
5. 复杂度分析
   • 时间复杂度：O(n×m)
   • 空间复杂度：O(1)
6. 注意事项
   • 输入的n和m都是正整数
   • 数字间要用空格分隔
   • 每行末尾要换行
   • 注意数据范围：1≤n,m≤50

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示例代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 定义行数n和列数m
    int n, m;
    // 从控制台读入n和m
    cin >> n >> m;
    // 外层循环控制行数
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 内层循环控制列数
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            // 输出第i行第j列的数值，即i*j，数字间用空格分隔
            cout << i * j << " ";
        }
        // 每行结束后换行
        cout << endl;
    }
    // 程序结束
    return 0;
}

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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